吉翰字休文，馮翊池陽人。始任龍驤將軍道憐的參軍，隨即轉任征虜左軍參軍、員外散騎侍郎。隨道憐北征廣固，賜封爵為建成縣五等男。轉任道憐驃騎中兵參軍、從事中郎。吉翰任將佐十幾年，清廉嚴謹，剛正不阿，很為高祖知遇賞識。永初三年(422)，轉任道憐太尉司馬。

太祖元嘉元年(424)出朝督梁、南秦兩州的軍事，任龍驤將軍、西戎校尉、梁和南秦兩州的刺史。元嘉三年(426)，仇池氐族楊興平派使者來表達歸順之意，并且愿意讓兒子、弟弟作人質。吉翰派始平太守龐咨據守武興。仇池的大帥楊玄派遣他的弟弟楊難當率軍抵抗龐咨，又派將領強鹿皮去白水。龐打敗了難當，難當退走了。這年吉翰被調到益、寧兩州。他在益州留下了美好的政績，十分稱職，時論都為此稱贊他。

元嘉六年(429)吉翰因年老多病被召回內地，任彭誠王劉義康的司徒司馬，加輔國將軍。當時太祖經略河南，讓吉翰任持節、監察司、雍、并三州的軍事，司州刺史、將軍不變。恰逢前鋒諸軍到彥之等失敗退卻，次年吉翰又任司徒司馬，將軍不變。這一年又假節、監察徐兗兩州及豫州的梁郡諸軍事、徐州刺史，將軍不變。當時有一犯死罪的囚犯，典簽想救他一命，去八關齋向吉翰求情。吉翰看完呈文后，告訴典簽說：“今天暫且回去，明天可再來報告此事。”第二天典簽不敢再進去，吉翰喊了幾次才進去。吉翰取餅頭一天的呈文看畢，對典簽說：“你的意思該是要寬宥這個死囚，昨天我看到關于這事的呈文，心里也想救他不死。但他罪情嚴重，不能全赦免。既然你要施恩于他，你可以替他伏罪！”就命令左右拿下典簽投進監獄殺了，也原宥了那個囚犯的死罪。吉翰的刑法治理就是這樣，所以手下的人全都十分害怕、信服他，不敢犯禁令。次年吉翰死于任上，時年六十歲。朝廷追贈他為征虜將軍，持節、監、刺史不變。