西洋利瑪竇譯

界說七則

第一界

直線形居他直線形內而此形之各角切他形之各邉為形內切形

此卷將論切形在圜之內外及作圜在形之內外故解形之切在形內及切在形外者先以直線形為例如前圖丁戊己角形之丁戊己三角切甲乙丙角形之甲乙乙丙丙甲三邉則丁戊己為甲乙丙之形內切形如后圖癸子丑角形雖癸子兩角切庚辛壬角形之庚辛壬庚兩邉而丑角不切辛壬邉

則癸子丑不可謂庚辛壬之形內切形

第二界

一直線形居他直線形外而此形之各邉切他形之各角為形外切形

如第一界圖甲乙丙為丁己戊之形外切形　其余各形仿此二例

第三界

直線形之各角切圜之界為圜內切形

甲乙丙形之三角各切圜界于甲于乙于丙是也

第四界

直線形之各邉切圜之界為圜外切形

甲乙丙形之三邉切圜界于丁于己于戊是也

第五界

圜之界切直線形之各邉為形內切圜

同第四界圖

第六界

圜之界切直線形之各角為形外切圜

同第三界圖

第七界

直線之兩界各抵圜界為合圜線

甲乙線兩界各抵甲乙丙圜之界為合圜線若丙抵圜而丁不至及戊之兩俱不至不為合圜線

幾何原本卷四之首

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